Задание B28DB5

7.3 Многогранники Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 6$ , $B C = 5$ , $A A_{1} = 4$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$ , $B$ , $C$ , $B_{1}$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:31:47.478669+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Рассмотрим многогранник с вершинами A, B, C, B1.
Данный многогранник является треугольной пирамидой с вершиной B1 и основанием ABC.
Основание ABC — это прямоугольный треугольник в нижней грани параллелепипеда.
Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов AB и BC.
Площадь основания равна 0.5 умножить на 6 и на 5.
Площадь основания составляет 15.
Высотой пирамиды, опущенной на плоскость ABC, является ребро BB1.
Длина ребра BB1 равна длине ребра AA1, то есть 4.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объем равен 1/3 умножить на 15 и на 4.
Результат вычислений равен 20.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`448F672CE0579DF24208FCCAADA064AB`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00