Задание AA2E29
1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений
Краткий ответ
8 — Числа и вычисления
Найдите значение выражения
✓ Ответ подтверждён
-1
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Используем свойство логарифмов, разность логарифмов равна логарифму частного.
- Применяем формулу $\log_a b - \log_a c = \log_a (b/c)$.
- Подставляем значения из условия: $\log_{0,7} (10 / 7)$.
- Вычисляем частное числителя и знаменателя: $10 / 7$.
- Заметим, что $0,7$ можно записать как дробь $7/10$.
- Тогда выражение принимает вид $\log_{7/10} (10/7)$.
- Аргумент логарифма $10/7$ является обратным числом к основанию $7/10$.
- Согласно свойству $\log_a (1/a) = -1$, значение выражения равно $-1$.
- Ответ является целым числом, что соответствует требованиям задачи.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.