Задание A558Fe
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображены график функции и касательная к нему
в точке с абсциссой Найдите значение производной функции
в точке
✓ Ответ подтверждён
0.4
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной.
- Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси абсцисс.
- Выберем на графике касательной две точки с целыми координатами.
- Первая точка имеет координаты (-3; 1).
- Вторая точка имеет координаты (2; 3).
- Разность ординат этих точек равна 3 минус 1, то есть 2.
- Разность абсцисс этих точек равна 2 минус (-3), то есть 5.
- Угловой коэффициент равен отношению разности ординат к разности абсцисс.
- Разделим 2 на 5.
- Результат деления равен 0.4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.