Задание A2E26B
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной
функции наименьшее? В ответе укажите эту точку.
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- Значение производной функции в точке равно тангенсу угла наклона касательной к графику в этой точке.
- В точке 1 функция возрастает, поэтому производная в ней положительна.
- В точках 3 и 4 функция убывает (касательные наклонены вправо вниз), поэтому производные в них отрицательны.
- В точке 2 график функции также имеет крутой убывающий участок, но сравним поведение в окрестностях точек 2, 3 и 4.
- Посмотрим на точку 2: график круто идет вниз (производная сильно отрицательная).
- Посмотрим на оставшуюся точку 2, так как 1, 3 и 4 уже исключены условием задачи как неверные.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.