Задание 97B55A
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график производной функции
На оси абсцисс отмечено девять точек: Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции ?
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Функция f(x) возрастает там, где её производная f'(x) положительна.
- Положительные значения производной соответствуют участкам графика, расположенным выше оси абсцисс.
- Проверим каждую точку на графике.
- Точка x1 лежит выше оси абсцисс, значит, функция возрастает.
- Точка x2 лежит выше оси абсцисс, значит, функция возрастает.
- Точка x3 лежит ниже оси абсцисс, значит, функция убывает.
- Точка x4 лежит выше оси абсцисс, значит, функция возрастает.
- Точка x5 лежит ниже оси абсцисс, значит, функция убывает.
- Точка x6 лежит выше оси абсцисс, значит, функция возрастает.
- Точка x7 лежит ниже оси абсцисс, значит, функция убывает.
- Точка x8 лежит ниже оси абсцисс, значит, функция убывает.
- Точка x9 лежит ниже оси абсцисс, значит, функция убывает.
- Условию соответствуют точки x1, x2, x4, x6.
- Всего таких точек 4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.