Задание 966E26
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график производной функции , определённой на интервале . В какой точке отрезка
функция принимает наибольшее значение?
✓ Ответ подтверждён
-7
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Рассмотрим график производной f '(x) на заданном отрезке [-7; -5].
- На этом отрезке график функции f '(x) целиком лежит ниже оси абсцисс.
- Значит, значение производной f '(x) отрицательно на всем отрезке [-7; -5].
- Если производная отрицательна, то сама функция f(x) является убывающей на этом отрезке.
- Убывающая функция принимает наибольшее значение в левом конце рассматриваемого отрезка.
- Левым концом отрезка [-7; -5] является точка -7.
- Следовательно, в точке -7 функция принимает наибольшее значение.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.