Задание 9302BE
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента1.8 Преобразование выражений
Краткий ответ
8 — Числа и вычисления
Найдите значение выражения
✓ Ответ подтверждён
4.5
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- 1. Запишем выражение как \(6\cdot3\cdot\cos^{2}\!\left(2\cdot\frac{11\pi}{12}\right)-3\cdot3\).
- 2. Вычислим аргумент косинуса: \(2\cdot\frac{11\pi}{12}= \frac{11\pi}{6}\).
- 3. Упростим угол: \(\frac{11\pi}{6}=2\pi-\frac{\pi}{6}\).
- 4. Косинус периода: \(\cos\!\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\frac{\pi}{6}= \frac{\sqrt3}{2}\).
- 5. Возведём в квадрат: \(\cos^{2}\!\left(\frac{11\pi}{6}\right)=\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^{2}= \frac34\).
- 6. Умножим на коэффициент \(6\cdot3=18\): \(18\cdot\frac34 = 13.5\).
- 7. Вычтем \(3\cdot3=9\): \(13.5-9 = 4.5\).
- 8. Полученное значение является конечной десятичной дробью.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.