Задание 92c1FD
3.3 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
10
Решение модель: google/gemini-3.6-flash
- По графику определяем координаты точки A: (-5; -2).
- Подставим координаты точки A в уравнение гиперболы f(x) = k/x и найдем коэффициент k = 10.
- На графике прямой g(x) = ax + b отмечена точка с координатами (0; -1).
- Подставим координаты точек (-5; -2) и (0; -1) в уравнение прямой и найдем коэффициенты a = 0.2 и b = -1.
- Приравняем функции f(x) и g(x) для поиска точек пересечения: 10/x = 0.2x - 1.
- Умножим уравнение на 5x и приведем его к виду x^2 - 5x - 50 = 0.
- Находим корни полученного квадратного уравнения: x = -5 и x = 10.
- Так как x = -5 соответствует точке A, то абсцисса точки B равна 10.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.