Задание 91CD43

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\log_{5} (8 - x) = \log_{5} 2$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 11:28:09.556943+00:00

Запишем уравнение: log₅(8 − x) = log₅2.
Поскольку логарифмы с одинаковым основанием равны, их аргументы равны.
Получаем 8 − x = 2.
Перенесём x в правую часть: x = 8 − 2.
Вычислим разность: x = 6.
Проверим условие существования логарифма: 8 − x = 2 > 0, значит решение допустимо.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.