Задание 91Be4D
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 48. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. |
|
✓ Ответ подтверждён
24
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро.
- Пусть стороны основания исходной призмы равны a, b и c, а боковое ребро равно h.
- Тогда площадь боковой поверхности равна (a + b + c) * h = 48.
- Секущая плоскость проходит через среднюю линию основания.
- Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельной ей.
- Стороны треугольного основания отсечённой призмы равны 0.5 * a, 0.5 * b и 0.5 * c.
- Периметр основания отсечённой призмы равен 0.5 * (a + b + c).
- Боковое ребро отсечённой призмы также равно h.
- Площадь боковой поверхности отсечённой призмы равна 0.5 * (a + b + c) * h.
- Подставим известное значение суммы (a + b + c) * h = 48.
- Результат равен 0.5 * 48 = 24.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.