fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 875A8A

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график функции y=f x . На оси абсцисс отмечено десять точек: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 , x 10 . Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f x  положительна.

✓ Ответ подтверждён

5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:57:01.404408+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Производная функции положительна в точках, где график функции возрастает.
  2. Точка x1 находится на участке убывания графика.
  3. Точка x2 находится на участке убывания графика.
  4. Точка x3 находится на участке возрастания графика.
  5. Точка x4 находится на участке возрастания графика.
  6. Точка x5 находится на участке возрастания графика.
  7. Точка x6 находится на участке убывания графика.
  8. Точка x7 находится на участке убывания графика.
  9. Точка x8 находится на участке возрастания графика.
  10. Точка x9 находится на участке убывания графика.
  11. Точка x10 находится на участке возрастания графика.
  12. Всего условию удовлетворяют точки x3, x4, x5, x8 и x10.
  13. Количество таких точек равно 5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDFF9839ADD5E1B2D7424971780B6A90F2
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00