Задание 86811A

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\log_{3} (x + 64) = 4.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:02:58.208086+00:00

Перепишем данное логарифмическое уравнение в показательной форме.
По определению логарифма, если $\log_3(x+64) = 4$, то $x + 64 = 3^4$.
Вычислим значение степени $3^4$.
$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
Получаем линейное уравнение $x + 64 = 81$.
Выразим $x$, вычтя 64 из обеих частей уравнения.
$x = 81 - 64$.
Выполним вычитание: $81 - 64 = 17$.
Проверим область допустимых значений: $x + 64 > 0$, то есть $17 + 64 = 81 > 0$, условие выполнено.
Ответ является целым числом.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.