Задание 817F71
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15. |
|
✓ Ответ подтверждён
60
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Пусть площадь основания исходной призмы равна S.
- Высота призмы равна h.
- Объем исходной призмы равен S умножить на h.
- Средняя линия треугольника отсекает треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
- Следовательно, площадь основания отсеченной призмы равна 0.25 от площади S.
- Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы h.
- Объем отсеченной призмы равен 0.25 умножить на S и умножить на h.
- По условию этот объем равен 15.
- Значит, 0.25 умножить на объем исходной призмы равно 15.
- Объем исходной призмы равен 15 разделить на 0.25.
- Результат вычисления равен 60.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.