fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 71BC43

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график функции y=f( x ).  На оси абсцисс отмечено девять точек: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 . Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f( x )  отрицательна.

✓ Ответ подтверждён

4

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:20:10.299122+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

  1. Производная функции отрицательна в тех точках, в которых функция убывает.
  2. Рассмотрим направление графика в каждой из отмеченных точек:
  3. * В точке $x_1$ график идет вниз, функция убывает.
  4. * В точке $x_2$ график идет вверх, функция возрастает.
  5. * В точке $x_3$ график идет вниз, функция убывает.
  6. * В точке $x_4$ график идет вверх, функция возрастает.
  7. * В точке $x_5$ график идет вверх, функция возрастает.
  8. * В точке $x_6$ график идет вниз, функция убывает.
  9. * В точке $x_7$ график идет вверх, функция возрастает.
  10. * В точке $x_8$ график идет вверх, функция возрастает.
  11. * В точке $x_9$ график идет вниз, функция убывает.
  12. Функция убывает в точках $x_1$, $x_3$, $x_6$, $x_9$.
  13. Количество таких точек равно 4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID03E45A66C8AFAC244B6BEA0B7CAF904C
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00