fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 6F27B9

7.3 Многогранники Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

✓ Ответ подтверждён

21

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:32:36.723410+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
  2. Средняя линия треугольника отсекает треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
  3. Так как высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы, ее объем относится к объему исходной призмы так же, как площади их оснований.
  4. Отношение площадей оснований равно 1/4.
  5. Необходимо объем исходной призмы, равный 84, разделить на 4.
  6. 84 разделить на 4 равно 21.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID4DB61305CCF6BC514892AF9A23124F86
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00