Задание 6D5AF2
7.4 Тела и поверхности вращения
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. |
|
✓ Ответ подтверждён
27
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Объем шара вычисляется по формуле Vш = 4/3 * pi * R^3.
- Известно, что объем шара равен 18.
- Радиус основания цилиндра равен радиусу шара R.
- Высота цилиндра равна диаметру шара, то есть 2R.
- Объем цилиндра вычисляется по формуле Vц = pi * R^2 * h.
- Подставим высоту в формулу объема цилиндра: Vц = pi * R^2 * (2R) = 2 * pi * R^3.
- Из формулы объема шара выразим pi * R^3: pi * R^3 = 18 * 3 / 4.
- Вычислим значение pi * R^3: 54 / 4 = 13.5.
- Подставим это значение в формулу объема цилиндра: Vц = 2 * 13.5.
- Результат равен 27.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.