Задание 69588c
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. |
|
✓ Ответ подтверждён
12
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
- Средняя линия треугольника отсекает треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
- Высота отсеченной призмы совпадает с высотой исходной призмы.
- Отношение объемов двух призм с одинаковой высотой равно отношению площадей их оснований.
- Площадь основания отсеченной призмы составляет 1/4 от площади основания исходной призмы.
- Объем отсеченной призмы равен 1/4 от объема исходной призмы.
- Вычислим 48 разделить на 4.
- Результат равен 12.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.