Задание 68cAA2
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. |
|
✓ Ответ подтверждён
6
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Объем исходной треугольной призмы равен площади основания, умноженной на высоту.
- Проведенная плоскость отсекает от треугольника в основании меньший треугольник.
- Средняя линия треугольника отсекает треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
- Так как высота призмы остается прежней, объем отсеченной части относится к объему исходной призмы так же, как площади их оснований.
- Следовательно, объем отсеченной призмы составляет одну четвертую часть от общего объема.
- Разделим общий объем 24 на 4.
- Результат деления равен 6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.