Задание 68281C

7.4 Тела и поверхности вращения Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A,$ $B,$ $C,$ $D,$ $A_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1},$ у которого $A B = 3,$ $A D = 9,$ $A A_{1} = 4.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:33:59.029948+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Многогранник с вершинами A, B, C, D, A1 является пирамидой.
Основанием этой пирамиды является прямоугольник ABCD.
Высотой пирамиды является ребро AA1.
Площадь основания S равна произведению сторон AB и AD.
Вычислим площадь основания: 3 умножить на 9 равно 27.
Высота пирамиды h равна длине ребра AA1, то есть 4.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Подставим значения: объем равен одной трети от 27 умножить на 4.
Вычислим произведение: 27 разделить на 3 равно 9, 9 умножить на 4 равно 36.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`5DA6FF51FD70BE324BFF67FB5FADDA8D`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00