fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 6796AE

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график y=f'( x )   —  производной функции f( x ).  
На оси абсцисс отмечено десять точек: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 , x 10 . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f( x )?

✓ Ответ подтверждён

6

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:40:45.987016+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Функция возрастает там, где её производная положительна.
  2. На графике производная положительна в точках, лежащих выше оси абсцисс.
  3. Точка x1 лежит ниже оси, значит, производная отрицательна.
  4. Точка x2 лежит выше оси, значит, производная положительна.
  5. Точка x3 лежит выше оси, значит, производная положительна.
  6. Точка x4 лежит ниже оси, значит, производная отрицательна.
  7. Точка x5 лежит выше оси, значит, производная положительна.
  8. Точка x6 лежит выше оси, значит, производная положительна.
  9. Точка x7 лежит ниже оси, значит, производная отрицательна.
  10. Точка x8 лежит ниже оси, значит, производная отрицательна.
  11. Точка x9 лежит выше оси, значит, производная положительна.
  12. Точка x10 лежит выше оси, значит, производная положительна.
  13. Подсчитаем количество подходящих точек: x2, x3, x5, x6, x9, x10.
  14. Всего таких точек шесть.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID9DCB3DD97A7C9D7F42E49EC649BA0301
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00