Задание 656B14
1.3 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Краткий ответ
7/10/11/13 — Алгебра и функции, смешанный код (не различимы по банку)
На рисунке изображены графики функций видов и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
100
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Функция $f(x) = a\sqrt{x}$ проходит через точку (1, 2).
- Подставим координаты в уравнение: 2 = $a\sqrt{1}$.
- Отсюда находим коэффициент $a = 2$, значит $f(x) = 2\sqrt{x}$.
- Функция $g(x) = kx$ проходит через точку (5, 1).
- Подставим координаты в уравнение: 1 = $k \cdot 5$.
- Отсюда находим коэффициент $k = 0.2$, значит $g(x) = 0.2x$.
- Для поиска точек пересечения приравняем функции: $2\sqrt{x} = 0.2x$.
- Разделим обе части на 0.2: $10\sqrt{x} = x$.
- Возведем обе части в квадрат: $100x = x^2$.
- Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 100x = 0$.
- Вынесем $x$ за скобки: $x(x - 100) = 0$.
- Корни уравнения: $x = 0$ и $x = 100$.
- Точка $A$ имеет абсциссу 0, следовательно, точка $B$ имеет абсциссу 100.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.