Задание 626B77
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображены график функции и касательная к нему
в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
✓ Ответ подтверждён
1.5
Решение модель: google/gemini-3-flash-preview
- Для решения задачи найдём значение производной функции через угловой коэффициент касательной.
- 1. Выберем на изображённой касательной две точки, координаты которых точно попадают в узлы сетки.
- 2. Первая отмеченная точка имеет координаты (3; 5).
- 3. Вторая отмеченная точка имеет координаты (-3; -4).
- 4. Значение производной в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту данной касательной.
- 5. Угловой коэффициент вычисляется как отношение изменения координаты $y$ к изменению координаты $x$.
- 6. Найдём разность координат по вертикали: $5 - (-4) = 9$.
- 7. Найдём разность координат по горизонтали: $3 - (-3) = 6$.
- 8. Разделим полученное изменение по вертикали на изменение по горизонтали: $9 / 6$.
- 9. В результате вычислений получаем 1.5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.