Задание 61D99A
7.4 Тела и поверхности вращения
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. |
|
✓ Ответ подтверждён
24
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Формула объёма цилиндра равна произведению числа пи, квадрата радиуса и высоты.
- Обозначим радиус и высоту первого цилиндра как R и H.
- Тогда объём первого цилиндра равен пи умножить на R в квадрате умножить на H, что равно 18.
- Радиус второго цилиндра равен 2R, а высота равна H делить на 3.
- Объём второго цилиндра равен пи умножить на квадрат выражения 2R умножить на выражение H делить на 3.
- При возведении в квадрат 2R получается 4 умножить на R в квадрате.
- Выражение для объёма второго цилиндра упрощается до 4/3 умножить на пи, умножить на R в квадрате, умножить на H.
- Мы знаем, что пи умножить на R в квадрате умножить на H равно 18.
- Подставим 18 в выражение: 4/3 умножить на 18.
- Вычисляем результат: 18 делить на 3 равно 6, 6 умножить на 4 равно 24.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.