Задание 5C9973
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. |
|
✓ Ответ подтверждён
13
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
- Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы, так как плоскость параллельна боковым ребрам.
- Средняя линия треугольника отсекает треугольник, площадь которого составляет 1/4 площади исходного треугольника.
- Отношение объемов двух призм с равными высотами равно отношению площадей их оснований.
- Площадь основания отсеченной призмы в 4 раза меньше площади основания исходной призмы.
- Объем отсеченной призмы составляет 1/4 от объема исходной призмы.
- Нужно разделить 52 на 4.
- Результат равен 13.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.