Задание 58ABD6
1.3 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений
Краткий ответ
8 — Числа и вычисления
Найдите значение выражения
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Запишем исходное выражение в виде математической формулы: $6 \log_{7} \sqrt[3]{7}$.
- Представим кубический корень из семи в виде степени с дробным показателем: $7^{\frac{1}{3}}$.
- Перепишем выражение с полученной степенью: $6 \log_{7} 7^{\frac{1}{3}}$.
- Используем свойство логарифма для вынесения показателя степени вперед: $\log_{a} b^{k} = k \log_{a} b$.
- Вынесем показатель степени $\frac{1}{3}$ за знак логарифма: $6 \cdot \frac{1}{3} \log_{7} 7$.
- Вспомним, что логарифм числа по тому же основанию равен единице: $\log_{7} 7 = 1$.
- Подставим это значение в наше выражение: $6 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1$.
- Выполним умножение чисел: $6 \cdot \frac{1}{3} = 2$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.