Задание 586EF2
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Найдите корень уравнения .
✓ Ответ подтверждён
-4
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Запишем исходное уравнение: $\log_7(1-x) = \log_7 5$.
- Так как логарифмы имеют одинаковое основание, приравняем их аргументы.
- Получаем линейное уравнение: $1 - x = 5$.
- Выразим $x$, перенеся слагаемые: $x = 1 - 5$.
- Вычислим значение: $x = -4$.
- Проверим область допустимых значений (ОДЗ): аргумент логарифма должен быть положительным.
- Подставим найденное значение: $1 - (-4) = 5$.
- Так как $5 > 0$, корень подходит.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.