Задание 57A7B1

3.2 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график $y = f' (x)$ — производной функции $f (x) .$ На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{3},$ $x_{4},$ $x_{5},$ $x_{6},$ $x_{7},$ $x_{8},$ $x_{9} .$ Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f (x)$ ?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:32:17.418538+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Функция убывает там, где её производная отрицательна.
Производная отрицательна, когда график функции y = f'(x) находится ниже оси абсцисс.
Точка x1 находится выше оси (значение положительное).
Точка x2 находится выше оси (значение положительное).
Точка x3 находится выше оси (значение положительное).
Точка x4 находится выше оси (значение положительное).
Точка x5 находится выше оси (значение положительное).
Точка x6 находится ниже оси (значение отрицательное).
Точка x7 находится ниже оси (значение отрицательное).
Точка x8 находится выше оси (значение положительное).
Точка x9 находится выше оси (значение положительное).
Условию удовлетворяют точки x6 и x7.
Всего таких точек две.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`485933EC312D9E964D939C3732F0DF6A`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00