Задание 579B74
7.5 Координаты и векторы
Краткий ответ
2 — Векторы
На координатной плоскости изображены векторы и координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора
✓ Ответ подтверждён
11
Решение модель: google/gemini-3.6-flash
- По рисунку определяем координаты начальной точки вектора $\vec{a}$: $(1; 1)$.
- Определяем координаты конечной точки вектора $\vec{a}$: $(4; 5)$.
- Находим координаты вектора $\vec{a}$: $(4 - 1; 5 - 1) = (3; 4)$.
- Определяем координаты начальной точки вектора $\vec{b}$: $(3; 3)$.
- Определяем координаты конечной точки вектора $\vec{b}$: $(5; 2)$.
- Находим координаты вектора $\vec{b}$: $(5 - 3; 2 - 3) = (2; -1)$.
- Умножаем вектор $\vec{b}$ на $4$, получаем $4\vec{b} = (8; -4)$.
- Находим координаты вектора $\vec{a} + 4\vec{b}$: $(3 + 8; 4 - 4) = (11; 0)$.
- Вычисляем длину вектора $\vec{a} + 4\vec{b}$: $\sqrt{11^2 + 0^2} = 11$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.