Задание 56EA1A
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки , 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.
✓ Ответ подтверждён
-1
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
- Чем круче график функции возрастает, тем больше значение производной.
- В точке -1 функция круто возрастает.
- В точке 2 функция убывает, поэтому производная отрицательна.
- В точке 3 функция убывает, поэтому производная отрицательна.
- В точке 4 функция возрастает, но менее круто, чем в точке -1.
- Сравним крутизну подъема в точках -1 и 4.
- Визуально наклон касательной в точке -1 значительно больше наклона в точке 4.
- Следовательно, наибольшее значение производной достигается в точке -1.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.