fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 51B8B6

4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображены график функции y=fx и касательная к нему
в точке с абсциссой x0​. Найдите значение производной функции fx 
в точке x0​. 

✓ Ответ подтверждён

-1.25

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:32:27.947036+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. Значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
  2. Найдем на прямой касательной две точки с целыми координатами по рисунку.
  3. Первая точка имеет координаты (-3, -2).
  4. Вторая точка имеет координаты (1, -7).
  5. Вычислим приращение по оси y для этих точек: -7 - (-2) = -5.
  6. Вычислим приращение по оси x для этих точек: 1 - (-3) = 4.
  7. Угловой коэффициент равен отношению приращения y к приращению x, то есть -5 / 4.
  8. Получаем значение -1.25.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID48d45fbea6cc42ebb6f6289b6171e026
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00