Задание 4CBD4E

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

1. Запишем исходное уравнение в стандартном виде: $(1/7)^{x+4} = 49$.
2. Представим обе части уравнения в виде степеней одного основания.
3. Число $1/7$ можно записать как $7^{-1}$.
4. Число $49$ можно записать как $7^2$.
5. Подставим эти выражения в уравнение: $(7^{-1})^{x+4} = 7^2$.
6. Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ к левой части.
7. Получаем уравнение $7^{-(x+4)} = 7^2$.
8. Так как основания равны и не равны единице, приравняем показатели степеней.
9. Получаем линейное уравнение $-(x+4) = 2$.
10. Раскроем скобки: $-x - 4 = 2$.
11. Перенесем свободный член в правую часть: $-x = 2 + 4$.
12. Сложим числа в правой части: $-x = 6$.
13. Разделим обе части на $-1$, чтобы найти $x$: $x = -6$.
14. Проверим решение: $(1/7)^{-6+4} = (1/7)^{-2} = 7^2 = 49$.
15. Равенство верно.
16. Ответ является целым числом.