fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 49c3eA

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график y=f'( x )   —  производной функции f( x ).  
На оси абсцисс отмечено восемь точек: x 1 ,   x 2 ,   x 3 ,   x 4 ,   x 5 ,   x 6 ,   x 7 ,   x 8 .  Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f( x )?

✓ Ответ подтверждён

4

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:45:09.839986+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Функция убывает там, где её производная отрицательна.
  2. Производная отрицательна, когда график функции f'(x) находится ниже оси абсцисс.
  3. Проверим точку x1: график в этой точке выше оси, производная положительна.
  4. Проверим точку x2: график в этой точке ниже оси, производная отрицательна.
  5. Проверим точку x3: график в этой точке выше оси, производная положительна.
  6. Проверим точку x4: график в этой точке ниже оси, производная отрицательна.
  7. Проверим точку x5: график в этой точке выше оси, производная положительна.
  8. Проверим точку x6: график в этой точке ниже оси, производная отрицательна.
  9. Проверим точку x7: график в этой точке выше оси, производная положительна.
  10. Проверим точку x8: график в этой точке ниже оси, производная отрицательна.
  11. Точками, где производная отрицательна, являются x2, x4, x6 и x8.
  12. Всего таких точек четыре.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDc09abe88b72c4722897a3d3e7252471f
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00