Задание 48EB9B
7.4 Тела и поверхности вращения
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. |
|
✓ Ответ подтверждён
36
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Объем шара вычисляется по формуле Vш = (4/3) * п * R³.
- По условию объем шара равен 24.
- Приравниваем: (4/3) * п * R³ = 24.
- Находим произведение п * R³: оно равно 18.
- Радиус основания цилиндра равен радиусу шара R.
- Высота цилиндра h равна диаметру шара, то есть 2R.
- Объем цилиндра вычисляется по формуле Vц = п * R² * h.
- Подставляем высоту h = 2R в формулу объема: Vц = п * R² * (2R).
- Упрощаем выражение: Vц = 2 * п * R³.
- Подставляем значение п * R³ = 18 в формулу: Vц = 2 * 18.
- Вычисляем итоговый результат: 36.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.