Задание 4849A6

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график $y = f' (x)$ $—$ производной функции $f (x),$ определённой на интервале $(- 5; 14) .$ Найдите количество точек минимума функции $f (x),$ принадлежащих отрезку $[- 4; 9] .$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:40:04.225426+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite-preview

Точки минимума функции соответствуют точкам, где производная меняет знак с минуса на плюс.
График производной пересекает ось абсцисс в точках, где она равна нулю.
На отрезке от минус 4 до 9 нужно найти все точки, где график производной переходит из нижней полуплоскости в верхнюю.
Первая точка перехода с минуса на плюс находится на отметке -3.
Вторая точка перехода с минуса на плюс находится на отметке 0.
Третья точка перехода с минуса на плюс находится на отметке 4.
Четвертая точка перехода с минуса на плюс находится на отметке 8.
Всего найдено 4 такие точки на заданном отрезке.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`90D0FB393F84A548474C9DB252749A4E`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00