Задание 467AAF

7.3 Многогранники Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 9$ , $B C = 7$ , $A A_{1} = 6$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$ , $B$ , $C$ , $B_{1}$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:39:20.278550+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Многогранник с вершинами A, B, C, B1 является треугольной пирамидой.
Основанием этой пирамиды удобно считать прямоугольный треугольник ABC в плоскости нижнего основания параллелепипеда.
Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов AB и BC.
Площадь треугольника ABC равна 0.5 умножить на 9 и на 7, что составляет 31.5.
Высотой данной пирамиды, опущенной на основание ABC, является ребро BB1.
Длина ребра BB1 равна 6, так как это высота параллелепипеда.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объем равен одной трети от 31.5 умножить на 6.
Вычисляем произведение: 31.5 разделить на 3 и умножить на 6 равно 10.5 умножить на 6.
Итоговый объем равен 63.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`9013D9B35F1780464992597653434835`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00