fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 44700A

7.5 Координаты и векторы Краткий ответ 2 — Векторы

Даны векторы a→2; 1 и b→2; −4. Найдите скалярное произведение векторов a→+b→ и 7a→−b→. 

✓ Ответ подтверждён

15

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 11:29:48.514322+00:00

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

  1. Запишем координаты векторов a = (2, 1) и b = (2, −4).
  2. Сложим векторы: a + b = (2+2, 1−4) = (4, −3).
  3. Умножим вектор a на 7: 7a = (14, 7).
  4. Вычтем b из 7a: 7a − b = (14−2, 7−(−4)) = (12, 11).
  5. Найдём скалярное произведение (a + b)·(7a − b).
  6. Перемножим соответствующие координаты и сложим: 4·12 + (−3)·11 = 48 − 33.
  7. Получаем значение 15.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID20930215DC39BDF24DD8FD285AAD2848
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00