Задание 3F02c4
7.5 Координаты и векторы
Краткий ответ
2 — Векторы
На координатной плоскости изображены векторы и координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора

✓ Ответ подтверждён
10
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Определим координаты вектора $\vec{a}$ по рисунку.
- Начало вектора $\vec{a}$ находится в точке $(1, 1)$, а конец — в точке $(3, 5)$.
- Вычтем из координат конца координаты начала, чтобы найти координаты вектора $\vec{a}$.
- Координаты вектора $\vec{a}$ равны $(3 - 1, 5 - 1) = (2, 4)$.
- Определим координаты вектора $\vec{b}$ по рисунку.
- Начало вектора $\vec{b}$ находится в точке $(2, 1)$, а конец — в точке $(6, 5)$.
- Вычтем из координат конца координаты начала, чтобы найти координаты вектора $\vec{b}$.
- Координаты вектора $\vec{b}$ равны $(6 - 2, 5 - 1) = (4, 4)$.
- Сложим векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, сложив их соответствующие координаты.
- Координаты результирующего вектора $\vec{a} + \vec{b}$ равны $(2 + 4, 4 + 4) = (6, 8)$.
- Вычислим длину полученного вектора по формуле корня из суммы квадратов его координат.
- Длина вектора равна квадратному корню из суммы $6^2 + 8^2$.
- Возведем координаты в квадрат: $36 + 64 = 100$.
- Извлечем квадратный корень из 100, который равен 10.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.