fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 370eDc

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения 2 11 − x ​=32.  

✓ Ответ подтверждён

6

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:09:07.138120+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

  1. Для начала запишем исходное уравнение в стандартном виде.
  2. Уравнение имеет вид $2^{11-x} = 32$.
  3. Представим правую часть уравнения как степень двойки.
  4. Число 32 равно $2^5$.
  5. Теперь уравнение принимает вид $2^{11-x} = 2^5$.
  6. Так как основания степеней равны, приравняем показатели степеней.
  7. Получаем линейное уравнение $11 - x = 5$.
  8. Перенесем $x$ в правую часть, а число 5 в левую.
  9. Получаем $11 - 5 = x$.
  10. Выполним вычитание: $x = 6$.
  11. Проверим решение: $2^{11-6} = 2^5 = 32$, что верно.
  12. Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID7ea23c94839f4d6493cb7130d8c8dcb3
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00