Задание 33B18F
7.4 Тела и поверхности вращения
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней? |
|
✓ Ответ подтверждён
121
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Формула объема конуса равна одной трети произведения числа пи на квадрат радиуса и на высоту.
- Обозначим исходный радиус как R, а исходную высоту как h.
- Исходный объем равен одной трети пи умножить на R в квадрате и на h.
- Новый радиус составляет 11R.
- Высота остается равной h.
- Новый объем равен одной трети пи умножить на квадрат выражения 11R и на h.
- Возведем 11 в квадрат, получим 121.
- Новый объем равен 121 умножить на исходный объем.
- Следовательно, объем увеличится в 121 раз.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.