Задание 330712

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

1. Восстановим исходное математическое выражение по имеющемуся тексту: числитель равен произведению $14^{6,4}$ и $7^{-5,4}$, а знаменатель равен $2^{4,4}$.
2. Представим число 14 в основании степени как произведение чисел 2 и 7.
3. Тогда числитель дроби принимает вид $2^{6,4} \cdot 7^{6,4} \cdot 7^{-5,4}$.
4. Упростим произведение степеней с основанием 7 в числителе, сложив их показатели.
5. Сложим показатели: 6,4 плюс -5,4 равняется 1.
6. Получаем в числителе выражение $2^{6,4} \cdot 7^{1}$.
7. Разделим $2^{6,4}$ на знаменатель $2^{4,4}$, вычтя из показателя числителя показатель знаменателя.
8. Вычтем показатели: 6,4 минус 4,4 равняется 2.
9. В результате деления получаем $2^{2} \cdot 7$.
10. Возведем 2 во вторую степень и получим 4.
11. Умножим 4 на 7 и получим 28.