Задание 2F9BDB
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 54. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. |
|
✓ Ответ подтверждён
27
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро.
- Пусть стороны основания исходной призмы равны a, b, c.
- Площадь боковой поверхности исходной призмы равна (a + b + c) * H, что равно 54.
- Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна ее половине.
- Стороны основания отсеченной треугольной призмы равны a/2, b/2 и c/2.
- Периметр основания отсеченной призмы равен (a + b + c) / 2.
- Боковое ребро отсеченной призмы также равно H.
- Площадь боковой поверхности отсеченной призмы равна ((a + b + c) / 2) * H.
- Это выражение равно половине площади боковой поверхности исходной призмы.
- Делим 54 на 2 и получаем 27.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.