Задание 2D6929

7.3 Многогранники Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $B C = 9,$ $C D = 3,$ $C C_{1} = 7.$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, C₁.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:35:11.516151+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Указанный многогранник A B C D C 1 является пирамидой.
Основанием пирамиды является прямоугольник A B C D.
Площадь основания равна произведению сторон A B на B C, то есть 3 умножить на 9.
Площадь основания равна 27.
Высотой данной пирамиды является боковое ребро C C 1, так как C C 1 перпендикулярно плоскости основания.
Высота пирамиды равна 7.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Вычисляем объем: одна треть умножить на 27 и умножить на 7.
Результат равен 9 умножить на 7.
Итоговый объем равен 63.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`66BD7B0F86F0AA954B65E25B3C05BCCC`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00