Задание 2D494A

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

1. Для решения задачи перепишем исходное выражение в правильном виде дроби, так как при копировании текста символ деления часто теряется: $\frac{2 \sin 136^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ}$.
2. 1. Применим к синусу в числителе формулу синуса двойного угла: $\sin 136^\circ = 2 \sin 68^\circ \cos 68^\circ$.
3. 2. Подставим полученное выражение в числитель нашей дроби.
4. 3. Теперь в числителе получается выражение $4 \sin 68^\circ \cos 68^\circ$.
5. 4. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель $\sin 68^\circ$.
6. 5. Дробь принимает вид $\frac{4 \cos 68^\circ}{\sin 22^\circ}$.
7. 6. Используем формулу приведения: $\cos 68^\circ = \cos(90^\circ - 22^\circ) = \sin 22^\circ$.
8. 7. Заменим $\cos 68^\circ$ на $\sin 22^\circ$ в числителе дроби.
9. 8. Получаем дробь $\frac{4 \sin 22^\circ}{\sin 22^\circ}$.
10. 9. Сократим дробь на $\sin 22^\circ$ и получим 4.