Задание 135723
7.4 Тела и поверхности вращения
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Цилиндр и конус имеют общие основание |
|
✓ Ответ подтверждён
6
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Пусть радиус основания цилиндра и конуса равен R.
- Высота h цилиндра и конуса также равна R по условию.
- Образующая конуса l равна корню квадратному из суммы квадратов радиуса и высоты.
- Так как h равно R, образующая l равна корню квадратному из 2 умножить на R в квадрате.
- Значит, образующая l равна R умножить на корень из 2.
- Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле пи умножить на R на l.
- Подставим значения: площадь конуса равна пи умножить на R в квадрате умножить на корень из 2.
- По условию площадь конуса равна 3 умножить на корень из 2.
- Приравниваем выражения: пи умножить на R в квадрате умножить на корень из 2 равно 3 умножить на корень из 2.
- Отсюда следует, что пи умножить на R в квадрате равно 3.
- Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле 2 умножить на пи умножить на R на h.
- Так как h равно R, площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 умножить на пи умножить на R в квадрате.
- Подставим значение произведения пи на R в квадрате, равное 3.
- Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 умножить на 3.
- Итоговый результат равен 6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.