Задание 133372
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента1.8 Преобразование выражений
Краткий ответ
8 — Числа и вычисления
Найдите значение выражения
✓ Ответ подтверждён
1.5
Решение модель: groq/groq/compound-mini
- Шаг 1. Вычислим двойной угол: \(2\cdot\frac{13\pi}{12}= \frac{13\pi}{6}\).
- Шаг 2. Упростим: \(\frac{13\pi}{6}=2\pi+\frac{\pi}{6}\), значит \(\cos\frac{13\pi}{6}= \cos\frac{\pi}{6}\).
- Шаг 3. Известно, \(\cos\frac{\pi}{6}= \frac{\sqrt3}{2}\).
- Шаг 4. Возводим в квадрат: \(\cos^{2}\frac{13\pi}{6}= \left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^{2}= \frac34\).
- Шаг 5. Умножаем на \(2\cdot3=6\): \(6\cdot\frac34= \frac{18}{4}= \frac92\).
- Шаг 6. Вычитаем 3: \(\frac92-3= \frac92-\frac62= \frac32\).
- Шаг 7. Получаем десятичное значение: \(\frac32 = 1.5\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.