Задание 099555
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки , , 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.
✓ Ответ подтверждён
-1
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке.
- Значение производной наименьшее там, где касательная наиболее круто убывает (имеет самый большой отрицательный наклон).
- Рассмотрим точку x = -2: функция возрастает, производная положительна.
- Рассмотрим точку x = -1: функция убывает, касательная имеет значительный отрицательный наклон.
- Рассмотрим точку x = 3: функция возрастает, производная положительна.
- Рассмотрим точку x = 4: функция возрастает, производная положительна.
- Сравнивая крутизну убывания в точке x = -1 с остальными точками, делаем вывод, что именно там значение производной наименьшее.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.