Задание 0989E5
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5. |
|
✓ Ответ подтверждён
20
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Основанием призмы является треугольник.
- Средняя линия треугольника отсекает треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
- Площадь основания отсеченной призмы составляет 1/4 площади основания исходной призмы.
- Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы, так как плоскость параллельна боковому ребру.
- Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
- Отношение объемов двух призм с одинаковой высотой равно отношению площадей их оснований.
- Объем исходной призмы в 4 раза больше объема отсеченной призмы.
- Умножаем объем отсеченной призмы 5 на коэффициент 4.
- Получаем результат 20.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.