Задание 0762B2
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 24. |
|
✓ Ответ подтверждён
96
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Пусть площадь основания исходной призмы равна S.
- Пусть высота призмы равна h.
- Объем исходной призмы вычисляется как произведение S на h.
- Средняя линия треугольника отсекает треугольник с площадью, равной четверти площади исходного треугольника основания.
- Значит, площадь основания отсеченной призмы равна 0.25 от S.
- Высота отсеченной призмы совпадает с высотой исходной призмы и равна h.
- Объем отсеченной призмы равен 0.25 от произведения S на h.
- По условию объем отсеченной призмы равен 24.
- Следовательно, 0.25 от объема исходной призмы равно 24.
- Объем исходной призмы равен 24, деленному на 0.25.
- Объем исходной призмы равен 96.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.