Задание 06D921
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Найдите корень уравнения
✓ Ответ подтверждён
6
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Запишем исходное уравнение в виде $3^{x-10} = \frac{1}{81}$.
- Представим число $\frac{1}{81}$ в виде степени с основанием $3$.
- Дробь $\frac{1}{81}$ равна числу $3$ в степени $-4$.
- Перепишем уравнение с одинаковыми основаниями: $3^{x-10} = 3^{-4}$.
- Приравняем показатели степеней в левой и правой частях уравнения.
- Получим простое линейное уравнение: $x - 10 = -4$.
- Перенесем число $-10$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
- Запишем выражение для вычисления переменной: $x = 10 - 4$.
- Вычислим значение переменной: $x = 6$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.