Задание 02A17e
3.3 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
9
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Функция f(x) имеет вид k/x.
- По графику точки A с координатами (-3, -3) принадлежит f(x).
- Подставим координаты точки A в уравнение: -3 = k / (-3).
- Находим коэффициент k = 9, значит f(x) = 9/x.
- Функция g(x) имеет вид ax + b.
- График g(x) проходит через точки (0, -2) и (-3, -3).
- Из точки (0, -2) следует, что b = -2.
- Подставим точку (-3, -3) в уравнение: -3 = a * (-3) - 2.
- Вычисляем: -3a = -1, откуда a = 1/3.
- Уравнение g(x) имеет вид (1/3)x - 2.
- Приравняем f(x) и g(x): 9/x = (1/3)x - 2.
- Умножим обе части на 3x для избавления от знаменателей: 27 = x^2 - 6x.
- Получаем квадратное уравнение: x^2 - 6x - 27 = 0.
- Находим корни через дискриминант или теорему Виета.
- Сумма корней равна 6, произведение равно -27.
- Корни уравнения: x = 9 и x = -3.
- Значение -3 соответствует абсциссе точки A.
- Значение 9 соответствует искомой абсциссе точки B.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.